设=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），f（x）=·，x∈R，（1）若f（x）=0且x∈[0，]，求x的值；（2）若函数g（x）=cos（ωx-）+

题型：河南省月考题难度：来源：

设=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），f（x）=·，x∈R，
（1）若f（x）=0且x∈[0，]，求x的值；
（2）若函数g（x）=cos（ωx-）+k（ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（，2），求函数g（x）的值域及单调递增区间。

答案

解：（1）
，
由，
∴，
，
∴，
∴，
∴。
（2）由（1）知T=π，
∴，
，
∴k=1，
∴，
∴g（x）的值域为[0，2]，单调递增区间为（k∈Z）。