已知函数f(x)=2sin2(-x)-cos2x,(1)求f(x)最小正周期和单调递减区间;(2)若f(x)<m+2在x∈[0,]上恒成立,求实数m的取值范围。
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已知函数f(x)=2sin2(-x)-cos2x,(1)求f(x)最小正周期和单调递减区间;(2)若f(x)<m+2在x∈[0,]上恒成立,求实数m的取值范围。
题型:0123 期末题
难度:
来源:
已知函数f(x)=2sin
2
(
-x)-
cos2x,
(1)求f(x)最小正周期和单调递减区间;
(2)若f(x)<m+2在x∈[0,
]上恒成立,求实数m的取值范围。
答案
解:(1)
,
最小正周期T=π,
递减区间为
;
(2)
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
,
得m的取值范围是
。
举一反三
函数y=2sin(
-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是( )。
题型:0114 期末题
难度:
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给出下面的3个命题:
(1)函数y|sin(2x+
)|的最小正周期是
;
(2)函数y=sin(x-
)在区间
上单调递增;
(3)
是函数y=sin(2x+
)的图象的一条对称轴;
其中正确命题的序号是( )。
题型:0114 期末题
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已知函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R,ω>0,0≤θ≤
) 的图象与y轴交于点(0,
),且该函数的最小正周期为π,
(1)求θ和ω的值;
(2)已知点A(
,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x
0
,y
0
)是PA的中点,当y
0
=
,x
0
∈[
,π]时,求x
0
的值。
题型:0114 期末题
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函数y=cos(2x-
)最小正周期是
[ ]
A、
B、
C、π
D、2π
题型:0123 期末题
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|
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已知函数f(x)=sin(2x+
),给出下列命题:
①f(x)的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移
个单位而得;
②f(x)的图象可以看作是由y=sin(x+
)的图象保持纵坐标不变,横坐标缩小为原来的
而得;
③函数y=| f(x)|的最小正周期为
;
④函数y=| f(x)|是偶函数;
其中正确的结论是:( )。(写出你认为正确的所有结论的序号)
题型:0123 期末题
难度:
|
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