已知向量m=(,1),n=,f(x)=m·n,(Ⅰ)若f(x)=1,求的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=
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已知向量m=(,1),n=,f(x)=m·n,(Ⅰ)若f(x)=1,求的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=
题型:天津模拟题
难度:
来源:
已知向量
m
=(
,1),
n
=
,f(x)=
m
·
n
,
(Ⅰ)若f(x)=1,求
的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)f(x)=
m
·
n
,
∵f(x)=1,
∴
,
∴
。
(Ⅱ)∵(2a-c)cosB=bcosC,
由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC,
∴2sinAcosB=sin(B+C),
∵A+B+C=π,
∴sin(B+C)=sinA,且sinA≠0,
∴
,
∵0<B<π,∴
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
。
举一反三
给出下列六种图象变换方法:
①图象上所有点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变;
②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变;
③图象向右平移
个单位;
④图象向左平移
个单位;
⑤图象向右平移
个单位;
⑥图象向左平移
个单位。
请用上述变换中的两种变换,将函数y=sinx的图象变换到函数
的图象,那么这两种变换的序号依次是( )。(填上一种你认为正确的答案即可)
题型:模拟题
难度:
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[ ]
A.
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C.
D.T=6,
题型:专项题
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[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:专项题
难度:
|
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已知x∈(0,π],关于x的方程2sin(x+
)=a有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:专项题
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设ω>0,m>0,若函数f(x)=msin
cos
在区间
上单调递增,则ω的取值范围是
[ ]
A.
B.
C.
D.[1,+∞)
题型:专项题
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