已知函数f(x)=sinωx-2sin2(ω>0)的最小正周期为3π, (Ⅰ)求函数f(x)的表达式; (Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边
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已知函数f(x)=sinωx-2sin2(ω>0)的最小正周期为3π, (Ⅰ)求函数f(x)的表达式; (Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边
题型:天津模拟题
难度:
来源:
已知函数f(x)=
sinωx-2sin
2
(ω>0)的最小正周期为3π,
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a<b<c,
a=2csinA,求角C的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若
,求cosB的值。
答案
解:(Ⅰ)
,
函数f(x)的最小正周期为3π,即
,解得
,
∴
;
(Ⅱ)因为
,
∴
,
又sinA≠0,
∴
,
又因为a<b<c,所以
;
(Ⅲ)
,
,
∴
,
∴
。
举一反三
下列函数中,周期为π且图象关于直线x=
对称的函数是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:专项题
难度:
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如图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间
上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点
[ ]
A.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
B.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
D.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
题型:专项题
难度:
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函数f(x)=sinx+
cos2x的图象可以由函数y=2sin2x的图象经哪种平移得到
[ ]
A.向左平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向右平移
题型:专项题
难度:
|
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函数y=
的图象如图,则
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:专项题
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下列命题中正确的是
[ ]
A.设
,则
,必有f(x)<f(x+0.1)
B.
,使得
C.设f(x)=
,则函数
是奇函数
D.设f(x)=2sin2x,则
题型:专项题
难度:
|
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