已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(Ⅱ)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间上的图象。
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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(Ⅱ)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间上的图象。
题型:高考真题
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来源:
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间
上的图象。
答案
解:(Ⅰ)
,
所以函数f(x)的最小正周期为π,最大值为
;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
故函数y=f(x)在区间
上的图象是
。
举一反三
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)。
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间
上的图象。
题型:天津高考真题
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函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为
[ ]
A.1+
B.
-1
C.
D.2
题型:高考真题
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是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=( )。
题型:上海高考真题
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下列函数中,既为偶函数又在(0,π)上单调递增的是
[ ]
A.y=tg|x|
B.y=cos(-x)
C.
D.
题型:上海高考真题
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已知函数f(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤ψ≤π)上R上的偶函数,其图象关于点M(
,0)对称,且在区间
上是单调函数,求ψ和ω的值。
题型:江苏高考真题
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