已知函数f(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤ψ≤π)上R上的偶函数,其图象关于点M(,0)对称,且在区间上是单调函数,求ψ和ω的值。
试题库
首页
已知函数f(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤ψ≤π)上R上的偶函数,其图象关于点M(,0)对称,且在区间上是单调函数,求ψ和ω的值。
题型:江苏高考真题
难度:
来源:
已知函数f(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤ψ≤π)上R上的偶函数,其图象关于点M(
,0)对称,且在区间
上是单调函数,求ψ和ω的值。
答案
解:由f(x)是偶函数,得f(-x)=f(x),即
,
所以
,
对任意x都成立,且ω>0,所以得cosψ=0,
依题设0≤ψ≤π,所以解得
,
由f(x)的图像关于点M对称,得
,
取x=0,得
,
∴
,
∴
,
又ω>0,得
,
∴
,
当k=0时,
在
上是减函数;
当k=1时,
在
上是减函数;
当k≥0时,
在
上不是单调函数,
所以,综合得
。
举一反三
函数y=sinx+
cosx在区间[
]的最小值为( )。
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
设函数f(x)=
·
,其中向量
=(2cosx,1),
=(cosx,
sin2x),x∈R,
(Ⅰ)若f(x)=1-
且x∈[-
,
],求x;
(Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量
=(m,n)(|m|<
)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值。
题型:福建省高考真题
难度:
|
查看答案
已知向量
m
=(-1,cosωx+
sinωx),
n
=(f(x),cosωx),其中ω>0,且
m
⊥
n
,又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为
π,
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)设α是第一象限角,且
,求
的值。
题型:专项题
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=
sinπx+
cosπx,x∈R,
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)如图,函数f(x)在[-1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M,N,图象的最高点为P,求
与
的夹角的余弦。
题型:福建省模拟题
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=
sinωx-2sin
2
(ω>0)的最小正周期为3π,
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a<b<c,
a=2csinA,求角C的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若
,求cosB的值。
题型:天津模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
磁带录放机可高速、低速播放正常录制的声音,当它在低速播放时,最有可能听不到的声音是正常录音时( )A.频率较低的声音B
【题文】定义运算的奇偶性为 .
巴西热带雨林的危机1.雨林危机的表现:森林_________缩小;生物_________减少;水土_________严重
两个相同的容器分别装满了质量相同的甲、乙两种液体。用同一热源分别加热,液体温度与加热时间关系如图所示[ ]A.甲
根据拼音写出相应的汉字。 (1)我也应该用sī yǎ( )的喉咙歌唱 (2)连羽毛也fǔ làn( )在土
在下列二次根式中,随机选取一个,是最简二次根式的概率是[ ]A.B.C.D.
下列句子没有语病的一项是[ ]A.为了搞好工作,我们要虚心接受并广泛征求群众意见。 B.在老师的悉心辅导下,使我
将一氢气球用细绳系于一个小石块上,并将小石块放置于水平地面上.已知小石块的质量为m1,气球(含球内氢气)的质量为m2,气
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)中,a、b、c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数。求证:f(x)=0无
某同学在使用计算器求20个数的时候,将88误输入为8,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为______.
热门考点
对下列光现象的解释正确的是[ ]A.“海市蜃楼”现象,是由于光沿直线传播的缘故B.用遥控器控制空调,是由于遥控器
The athletes spent as much time getting trained as they __ s
(2010·辽宁鞍山,17)锁是日常生活中常用的工具,其中的铁锁经常会生锈。(1)铁锁在哪种情况下使用易生锈?
盐城自古因盐设城,因盐得名,两千余年海盐文化是盐城地域文化的精髓。其中,盐雕艺术品晶莹圆润,蕴含东方美学的优雅意境,作为
若a,b互为相反数,则下列各对数中不是互为相反数的是( )A.-2a和-2bB.a+1和b+1C.a+1和b-1D.2
月球土壤中存在天然的铁、金、银、铅等多种金属矿物颗粒.若从铁、金、银、铅混合金属中回收某些金属,将混合金属放入足量的盐酸
阅读下面的文章,完成15-17题。药家鑫案:有宽恕就会有未来1、2011年4月25日,药家鑫案原告民事诉讼代理人张显贴出
硫酸是化学实验室中常备的试剂,从化工商店买回来的一般是浓硫酸.右图是浓硫酸瓶子上的标签.(1)根据标签上的内容,可知该浓
下列关于下图的叙述,错误的一项是 ( )A.①分泌的消化液含有消化脂肪的酶B.③能初步消化蛋白质C.④分泌的
鸟受精卵的形成必须经过下列哪几种繁殖行为 [ ]A.筑巢B.交配C.孵卵D.育雏
探究串并联电路中的电流特点实验
中国近现代社会生活的变迁
细胞的分化
完全非弹性碰撞
牛顿运动定律
牛顿运动定律
寻找人类的祖先
复数的运算
天干地支
时代的主题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.