已知函数f（x）=[2sin（）+sinx]cosx-sin2x，x∈R。（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在上的最大值和最小值。

题型：湖北省模拟题难度：来源：

已知函数f（x）=[2sin（）+sinx]cosx-sin²x，x∈R。
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在上的最大值和最小值。

答案

解：


（1）函数f（x）的最小正周期。
（2）∵
∴
∴
∴1≤f（x）≤2
∴f（x）_max=2，f（x）_min=1。