如图4，已知在△ABC和△ADCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是_________

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答案

AB=DC（答案不唯一）

解析

可根据三角形全等SAS，SSS，AAS，ASA来判定

举一反三

如图5，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F，经过F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为____________

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如图6，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_________

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如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________

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如图10，已知△BCE、△ADC都是等边三角形。求证：AE=BD。（5分）

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如图11，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△AC

D的高，求证:AD垂直平分EF。(5分)

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