如图10，已知△BCE、△ADC都是等边三角形。求证：AE=BD。（5分）

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答案

证明略

解析

证明：∵△BCE、△ADC是等边三角形
∴AC="AD=BC" CE="CB=BE "

°
∴

即

在△ACE、△DCB中
∴△ACE

△DCB（SAS）
∴AE="BD "

举一反三

如图11，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△AC

D的高，求证:AD垂直平分EF。(5分)

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如图1，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请你填上一个合适的条件：_____________，使得△ADE∽△ABC

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若△ABC的三条中位线长分别为3，4，5，则△ABC是______三角形，它的面积为________

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设

（4

分）
⑴当x取什么实数时，a,b,c都有意义。
⑵若a,b,c为 Rt△ABC三边长，求x的值

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如右图，在△ABC中，

，

，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

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