如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________

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答案

120°

解析

识记三角形中的角边转换
因为 PQ=AP=AQ
△APQ为等边三角形 ∠APQ=60°它互补角∠APB=120°
BP="AP"
△ APB为等腰三角形∠PAB=30°
同理 ∠CAQ=30°
所以 ∠BAC=∠CAQ+∠PAB+∠PAQ=30°+30°+60°=120°

举一反三

如图10，已知△BCE、△ADC都是等边三角形。求证：AE=BD。（5分）

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如图11，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△AC

D的高，求证:AD垂直平分EF。(5分)

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如图1，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请你填上一个合适的条件：_____________，使得△ADE∽△ABC

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若△ABC的三条中位线长分别为3，4，5，则△ABC是______三角形，它的面积为________

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设

（4

分）
⑴当x取什么实数时，a,b,c都有意义。
⑵若a,b,c为 Rt△ABC三边长，求x的值

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