已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,x∈R。(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin
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已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,x∈R。(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin
题型:福建省高考真题
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已知函数f(x)=sin
2
x+
sinxcosx+2cos
2
x,x∈R。
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
答案
解:(1)
∴f(x)的最小正周期
由题意得
即
∴f(x)的单调增区间为
。
(2)先把
图象上所有点向左平移
个单位长度,得到
的图象,再把所得图象上所有的点向上平移
个单位长度,就得到
的图象。
举一反三
已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)在x=
处取得最小值,则函数y=f(
-x)是
[ ]
A.偶函数且它的图象关于点(
)对称
B.偶函数且它的图象关于点(
)对称
C.奇函数且它的图象关于点(
)对称
D.奇函数且它的图象关于点(
)对称
题型:天津高考真题
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|
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已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[
,
]上的最小值是-2,则ω的最小值等于
[ ]
A.
B.
C.2
D.3
题型:福建省高考真题
难度:
|
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已知函数f(x)=sin
2
x+
xcosx+2cos
2
x,x∈R。
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
题型:福建省高考真题
难度:
|
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已知函数f(x)= 3sin(2x-
)+2sin
2
(x-
)(x∈R)。
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合。
题型:陕西省高考真题
难度:
|
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已知函数f(x)=asinx-bcosx(a、b为常数,a≠0,x∈R)的图象关于直线x=
对称,则函数y=f(
-x)是
[ ]
A.偶函数且它的图象关于点(
)对称
B.偶函数且它的图象关于点(
)对称
C.奇函数且它的图象关于点(
)对称
D.奇函数且它的图象关于点(
)对称
题型:天津高考真题
难度:
|
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