已知函数f(x)=2sinxcosx+1-2sin2x,x∈R。(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持
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已知函数f(x)=2sinxcosx+1-2sin2x,x∈R。(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持
题型:浙江省模拟题
难度:
来源:
已知函数f(x)=2
sinxcosx+1-2sin
2
x,x∈R。
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
,把所得的图象再向左平移
个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间[0,
]上的最小值。
答案
解:(1)
函数f(x)的最小正周期为π
由
得f(x)的单调递增区间为
。
(2)根据条件得
当
时,
所以当
时,
。
举一反三
已知函数y=sin(2x-
),下列结论正确的个数为
①图象关于x=
对称;
②函数在区间[0,
]上单调递增;
③函数在区间[0,π]上的最大值为1;
④函数图象按向量
a
=(
,0)平移后,所得图象关于原点对称;
[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:河北省期末题
难度:
|
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函数y=2sinx+
cos(x+
)的最大值为
[ ]
A、
B、
C、2+
D、
题型:模拟题
难度:
|
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将函数y=sin(x+
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象的函数解析式是
[ ]
A.y=cos2x
B.y=sin(2x+
)
C.y=sin(
)
D.y=sin(
)
题型:模拟题
难度:
|
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已设函数f(x)=2cos
2
x+2
sinxcosx+m(x∈R)。
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)若x∈[0,
],是否存在实数m,使函数f(x)的值域恰为
?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由。
题型:山东省模拟题
难度:
|
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将函数y=sin(6x+
)的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移
个单位,得到的函数的一个对称中心是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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