设,记.(1)写出函数f(x)的最小正周期;(2)试用“五点法”画出函数f(x)在区间的简图,并指出该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和
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设,记.(1)写出函数f(x)的最小正周期;(2)试用“五点法”画出函数f(x)在区间的简图,并指出该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和
题型:0103 期末题
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来源:
设
,记
.
(1)写出函数f(x)的最小正周期;
(2)试用“五点法”画出函数f(x)在区间
的简图,并指出该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(3)若
时,函数g(x)=f(x)+m的最小值为2,试求出函数g(x)的最大值并指出x取何值时,函数g(x)取得最大值。
答案
解:(1)
,
∴
。
(2)见下表:
函数的图象见下图:
y=sinx向左平移
得到
,再保持纵坐标不变,横坐标缩短为原为的
变为
,最后再向上平移
个单位得到
。
(3)
,
∴
,∴
,
∴m=2,
∴
,
当
即
时,g(x)最大,最大值为
。
举一反三
函数f(x)=sinx+
cos2x(0≤x≤
)的值域是( )。
题型:0103 期末题
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已知函数y=tan2wx在
内是减函数,则
[ ]
A.0≤w≤
B.
≤w<0
C.w≥
D.w≤
题型:0103 期末题
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|
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函数y=sin2x的图像可由
的图像按向量
平移得到,则向量
为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0103 期末题
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函数
的单调递增区间为
[ ]
A.
,k∈Z
B.
,k∈Z
C.
,k∈Z
D.
,k∈Z
题型:0113 月考题
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给出下列四个命题:
(1)函数y=2sin(2x+
)的一条对称轴是x=
;
(2)函数y=tan(2x+
)的定义域是{x|x≠
+kπ,k∈Z};
(3)函数y=tanx,x∈
与y=sinx的图象有3个交点;
(4)函数y=cos
2
x+sinx的最小值是-1;
其中正确命题的序号是( )(把你认为正确的命题序号都填上)。
题型:0113 月考题
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