已知向量,设函数.(1).求函数f(x)的最小正周期;(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,,且恰是函数f(x)在上的最
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已知向量,设函数.(1).求函数f(x)的最小正周期;(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,,且恰是函数f(x)在上的最
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
,设函数
.
(1).求函数f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,
,且
恰是函数f(x)在
上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.
答案
(1)
;(2)
,
或
,
或
.
解析
试题分析:本题主要考查平面向量的数量积、二倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数、余弦定理、三角形面积等基础知识,意在考查考生的运算求解能力、转化化归想象能力和数形结合能力.第一问,先利用向量的数量积得到
的解析式,利用降幂公式、倍角公式、两角和的正弦公式化简表达式,使之化简成
的形式,利用
求函数的周期;第二问,先将
代入得到
的范围,数形结合得到
的最大值,并求出此时的角A,在三角形中利用余弦定理得到边b的值,最后利用
求三角形面积.
试题解析:(1)
4分
因为
,所以最小正周期
. 6分
(2)由(1)知
,当
时,
.
由正弦函数图象可知,当
时,
取得最大值
,又
为锐角
所以
. 8分
由余弦定理
得
,所以
或
经检验均符合题意. 10分
从而当
时,△
的面积
; 11分
当
时,
. 12分
举一反三
设
,
,则
的值是____________.
题型:不详
难度:
|
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如图:
D
,
C
,
B
三点在地面同一直线上,
DC
=
,从
C
,
D
两点测得
A
点仰角分别是
,
(
),则
A
点离地面的高度
AB
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
,且
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
, 则方程
的解是________.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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