已知:三个内角A,B,C所对的边,向量,设(1)若,求角;(2)在(1)的条件下,若,求三角形ABC的面积.
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已知:三个内角A,B,C所对的边,向量,设(1)若,求角;(2)在(1)的条件下,若,求三角形ABC的面积.
题型:不详
难度:
来源:
已知:
三个内角A,B,C所对的边,向量
,设
(1)若
,求角
;
(2)在(1)的条件下,若
,求三角形ABC的面积.
答案
(1)
;(2)三角形ABC的面积为
.
解析
试题分析:(1)由向量数量积坐标计算公式可得函数
的表达式,利用三角函数的有关公式(倍角公式、辅助角公式等)将其化简得
,由已知
,列出方程
,即可求得角
的值;(2)由已知条件
,化为
,结合正弦定理可得:
,由此得
,进而求出角
的值.有三角形内角和定理得
,联立
,可求出角
和
,最后可求得三角形ABC的面积.
试题解析:(1)
因为
,即
,所以
或
(舍去) 6分
(2)由
,则
,
所以
,又因为
,所以
所以三角形ABC是等边三角形,由
,所以面积为
. 12分
举一反三
若复数
是纯虚数,则
的值为( )
A.-7
B.
C.7
D.
或
题型:不详
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若
,则
___________.
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若
,则
___________.
题型:不详
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|
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已知a,b,c分别是
的三个内角A,B,C的对边,
(1)求A的大小;
(2)当
时,求
的取值范围.
题型:不详
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|
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已知向量
,向量
,函数
.
(1)求
的最小正周期
;
(2)已知
分别为
内角
的对边,
为锐角,
,且
恰是
在
上的最大值,求
和
的值.
题型:不详
难度:
|
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