已知a,b,c分别是的三个内角A,B,C的对边,(1)求A的大小;(2)当时,求的取值范围.

已知a,b,c分别是的三个内角A,B,C的对边,(1)求A的大小;(2)当时,求的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知a,b,c分别是的三个内角A,B,C的对边,
(1)求A的大小;
(2)当时,求的取值范围.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:本题主要考查解三角形中正弦定理的应用,以及利用两角和与差的正弦公式、倍角公式等公式进行三角变换,考查基本运算能力,考查分析问题解决问题的能力.第一问,先利用正弦定理将边换成角,去分母,再利用两角和的正弦公式化简,得到,再在中,考虑角的范围求角;第二问,利用正弦定理将边用角来表示,利用降幂公式化简,再将角表示,用两角差的正弦公式化简,最后化简成,利用角的取值范围求函数的值域.
试题解析:(I)△ABC中,∵,由正弦定理,得:
,故,…(4分)

(2)由正弦定理得









.
举一反三
已知向量,向量,函数.
(1)求的最小正周期
(2)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是上的最大值,求的值.
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在三角形ABC中,已知,设∠CAB=α,
(1)求角α的值;
(2)若,其中,求的值.
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已知 的内角A、B、C所对的边为, ,且所成角为.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.
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中,角的对边分别为,已知:,且
(Ⅰ)若,求边; 
(Ⅱ)若,求的面积.
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在锐角中,分别为角的对边,且.
(1)求角A的大小;
(2)若BC边上高为1,求面积的最小值?
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