设θ为第二象限角，若tan（θ+）=，则sinθ+cosθ=_________.

题型：不详难度：来源：

设θ为第二象限角，若tan（θ+）=，则sinθ+cosθ=_________.

答案

解析

因为θ为第二象限角，若tan（θ+）=>0，所以角θ的终边落在直线的左侧,
sinθ+cosθ<0,由tan（θ+）=得=，即=，所以设sinθ+cosθ=x，则
cosθ- sinθ=2x，将这两个式子平方相加得：，即sinθ+cosθ=.
【考点定位】本小题主要考查两角和的正切公式、同角三角函数的基本关系式、三角函数在各个象限的符号口诀等公式的灵活运用，属中档题.