试题分析:(1)∵cos(B+C)=-cosA,2分 由2[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1)=得 ∴4cos2A-4cosA+1=0, 4分 ∴(2cosA-1)2=0,即cosA=. 6分 ∴A=60° 7分 ∵ ∴ ∴,故△ABC是等边三角形 10分 (2)∵a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc, 13分 ∵a=,b+c=3,∴3=9-3bc,∴bc=2, 由解之得或. 15分 点评:第一问主要是应用三角函数公式化简出三内角大小关系从而确定三角形形状;第二问借助于余弦定理找到边角间的关系式,从而解出边长 |