已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且S6=，那么a1的值是[ ]A.B.C.D.

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已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，若{log₂a_n}是公差为-1的等差数列，且S₆=

，那么a₁的值是[ ]
A.

答案

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=15，3a_n+1=3a_n-2（n∈N*），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是[ ]
A.a₂₁·a₂₂B.a₂₂·a₂₃C.a₂₃·a₂₄D.a₂₄·a₂₅

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=pn²-2n+q（p，q∈R），n∈N*，
(1)求q的值；
(2)若a₁与a₅的等差中项为18，b_n满足a_n=log₂b_n，求数列{b_n}的前n项和．

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设数列a₁，a₂，…，a_n，…中的每一项都不为0，证明，{a_n}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N₊都有

。

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在数列{a_n}中，a₁=0，且对任意k∈N*，a_2k-1，a_2k，a_k+1成等差数列，其公差为d_k（1）若d_k=2k，证明a_2k，a_2k+1，a_2k+2成等比数列（k∈N*）；
（2）若对任意k∈N*，a_2k，a_2k+1，a_2k+2成等比数列，其公比为q_k。
（i）设q₁≠1，证明

是等差数列；
（ii）若a₂=2，证明

。

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（1）设a₁，a₂，…，a_n是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0。若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列。
（i）当n=4时，求

的数值；
（ii）求n的所有可能值。
（2）求证：对于给定的正整数n（n≥4），存在一个各项及公差均不为零的等差数列b₁，b₂，…，b_n，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。

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