已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R），n∈N*，(1)求q的值； (2)若a1与a5的等差中项为18，bn满足an=log2bn

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=pn²-2n+q（p，q∈R），n∈N*，
(1)求q的值；
(2)若a₁与a₅的等差中项为18，b_n满足a_n=log₂b_n，求数列{b_n}的前n项和．

答案

解：(1)当n=1时，；
当n≥2时，，
是等差数列，
∴p-2+q=2p-p-2，
∴q=0。
(2)，
∴a₃=18，
又a₃=6p-p-2，
∴6p-p-2=18，∴p=4，
∴，
又，得，
∴，
即是等比数列，
∴数列的前n项和。