若函数与函数的图象的对称轴相同,则实数a的值为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

若函数与函数的图象的对称轴相同,则实数a的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

=，令2x+=kπ，得x=，k∈z
故函数y=sin²(x+)的对称轴为x=∈z
函数y=sin2x+acos2x=sin（2x+θ），tanθ=a
令2x+θ=nπ+，可解得x=π+-，n∈z，
故函数y=sin2x+acos2x的对称轴为x=π+-，n∈z，
因为两函数的对称轴相同，不妨令k，n皆为0，此时有-=-
解得θ=
∴a=tanθ=-．
故应选D．