已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x. (Ⅰ)求f ()的值； (Ⅱ)设∈(0，)，f ()＝，求cos2的值.

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.
(Ⅰ)求f ()的值；
(Ⅱ)设∈(0，)，f ()＝，求cos2的值.

答案

（1）1，（2）

解析

（Ⅰ）∵f(x)=sin2x+cos2x,∴f()=sin+cos=1
（Ⅱ）∵f()=sinα+cosα=,∴1+sin2α=, sin2α=,
∴cos2α=∵α∈（0，π）∴2α∈（π，π） ∴cos2α<0.
故cos2α=