若sin（π2-θ）=13，则sin（π2+θ）=______．

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若sin（π2-θ）=13，则sin（π2+θ）=______．

题型：不详难度：来源：
若sin（
π
2
-θ）=
1
3
，则sin（
π
2
+θ）=______．
答案
∵（
π
2
-θ）+（
π
2
+θ）=π，sin（
π
2
-θ）=
1
3
，
∴sin（
π
2
+θ）=sin[π-（
π
2
+θ）]=sin（
π
2
-θ）=
1
3
，
故答案为：
1
3
．
举一反三
设函数f（x）=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

（Ⅰ）求函数y=f（x）取最值时x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
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知0＜α＜
π
2
＜β＜π，cos(β-
π
4
)=
1
3
，sin(α+β)=
4
5

（1）求sinβ；
（2）求sin2β的值；
（3）求cos(α+
π
4
)的值．
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求值cos15°+


3
sin15°=______．
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已知


a
=(


3
cos
x
2
，2cos
x
2
)，


b
=(2cos
x
2
，-sin
x
2
)，函数f(x)=


a
•


b
．
（1）设θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=


3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=


3
+1，且△ABC的面积为


3
2
，求sinA+sinB的值．
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设α、β都是锐角，且cosα=


5
5
，sin（α+β）=
3
5
，则cosβ（　　）
A．
2


5
25
B．
2


5
5
C．
2


5
25
或
2


5
5
D．
2


5
5
或
2


5
25
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