已知cosθ=-35,且π<θ<32π,则tan(θ-π4)=______.
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已知cosθ=-35,且π<θ<32π,则tan(θ-π4)=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
cosθ=-
3
5
,且
π<θ<
3
2
π
,则
tan(θ-
π
4
)
=______.
答案
因为
π<θ<
3
2
π
,cosθ=-
3
5
,
根据sin
2
θ+cos
2
θ=1,所以sinθ=-
4
5
,
而tanθ=
sinθ
cosθ
=
4
3
;
则tan(θ-
π
4
)=
tanθ-tan
π
4
1+tanθtan
π
4
=
4
3
-1
1+
4
3
=
1
7
故答案为
1
7
举一反三
∀a∈(-∞,0),总∃x
0
使得acosx+a≥0成立,则
sin(2
x
0
-
π
6
)
的值为______.
题型:上饶模拟
难度:
|
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若
f(θ)=sinθ+2cosθ=
5
sin(θ+ϕ)(-
π
2
<ϕ<
π
2
)
,则ϕ=______.(用反三角函数表示)
题型:静安区一模
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a
2
+b
2
=c
2
+
2
ab.
(1)求C;
(2)若
tanB
tanC
=
2a-c
c
,求A.
题型:不详
难度:
|
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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin
2
13°+cos
2
17°-sin13°cos17°
(2)sin
2
15°+cos
2
15°-sin15°cos15°
(3)sin
2
(-18°)+cos
2
48°-sin(-18°)cos48°
(I)试从上述三个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(sinx,cosx),
b
=(1,一2),且
a
⊥
b
,则
tan(2x+
π
4
)
=______.
题型:不详
难度:
|
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