已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,一2),且a⊥b,则tan(2x+π4)=______.
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已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,一2),且a⊥b,则tan(2x+π4)=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(sinx,cosx),
b
=(1,一2),且
a
⊥
b
,则
tan(2x+
π
4
)
=______.
答案
∵
a
⊥
b
,∴
a
•
b
=0
∵向量
a
=(sinx,cosx),
b
=(1,一2),
∴sinx-2cosx=0
∴tanx=2,
∴tan2x=
2tanx
1-
tan
2
x
=
2×2
1-
2
2
=
-
4
3
∴
tan(2x+
π
4
)
=
tan2x+tan
π
4
1-tan2xtan
π
4
=
-
4
3
+1
1+
4
3
×1
=
-
1
3
7
3
=-
1
7
故答案为-
1
7
举一反三
已知椭圆C:
x
2
9
+y
2
=1及定点A(2,0),点P是椭圆上的动点,则|PA|的最小值为( )
A.
2
2
B.1
C.
1
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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若
cos(α-
π
4
)=
-
5
5
,α∈(
3π
2
,2π)
,则cosα的值为( )
A.
4
5
B.-
3
10
10
C.-
4
5
D.
10
10
题型:不详
难度:
|
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已知0<y<x<π,且tanxtany=2,
sinxsiny=
1
3
,则x-y=______.
题型:不详
难度:
|
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计算:sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于( )
A.
3
B.
3
2
C.
2
2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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sinαsinβ-cosαcosβ等于( )
A.sin(α+β)
B.cos(α+β)
C.sin(α-β)
D.-cos(α+β)
题型:不详
难度:
|
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