已知0＜y＜x＜π，且tanxtany=2，sinxsiny=13，则x-y=______．

题型：不详难度：来源：

已知0＜y＜x＜π，且tanxtany=2，sinxsiny=

1

3

，则x-y=______．

答案

由题意可得tanxtany=

sinxsiny

cosxcosy

=2，
解得cosxcosy=

1

6

，故cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=

1

6

+

1

3

=

1

2

故x-y=2kπ±

π

3

，k∈Z，
又0＜y＜x＜π，所以-π＜x-y＜π．
所以x-y=

π

3

故答案为：

π

3