已知sinα-cosα=33则cos(π2-2α)=（　　）A．-23B．23C．-53D．53

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已知sinα-cosα=33则cos(π2-2α)=（　　）A．-23B．23C．-53D．53

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已知sinα-cosα=


3
3
则cos(
π
2
-2α)=（　　）
A．-
2
3
B．
2
3
C．-


5
3
D．


5
3
答案
∵sinα-cosα=


3
3
，平方可得1-2sinα•cosα=
1
3
，
∴sin2α=
2
3
，
cos(
π
2
-2α)=sin2α=
2
3
，
故选B．
举一反三
sin14°cos16°-cos166°sin16°的值是______．
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设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）当B锐角时，求cosA+sinC的取值范围．
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已知sinα=
2


5
，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）
A．2B．3C．-3D．-2
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P（x，y）是曲线





x=2+cosα
y=sinα
（α为参数）上任意一点，则（x-5）2+（y+4）2的最大值为______．
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若tan20°+msin20°=


3
，则m的值为______．
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