已知sinα=25，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）A．2B．3C．-3D．-2

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已知sinα=25，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）A．2B．3C．-3D．-2

题型：不详难度：来源：
已知sinα=
2


5
，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）
A．2B．3C．-3D．-2
答案
∵sinα=
2


5
，α是第二象限角，
∴tanα=
2


5
-


1-
4
5
=-2
∴tanβ=tan（α+β-α）=
tan(α+β)-tanα
1+tan(α+β)tanα
=-3
故选C．
举一反三
P（x，y）是曲线





x=2+cosα
y=sinα
（α为参数）上任意一点，则（x-5）2+（y+4）2的最大值为______．
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若tan20°+msin20°=


3
，则m的值为______．
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已知函数f（x）=2sinx•sin(
π
2
+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（
x0
2
）=


2
3
，x0∈(-
π
4
，
π
4
)，求cos2x0的值．
（Ⅲ）在锐角△ABC中，三条边a，b，c对应的内角分别为A、B、C，若b=2，C=
5π
12
，且满足f（
A
2
-
π
8
）=


2
2
，求△ABC的面积．
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已知sinβ=2sin（2α+β）．
（Ⅰ）若α=
π
4
，求tanβ的值；
（Ⅱ）若α+β=
π
3
，求tanα的值．
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已知sin(
π
4
-x)=
5
13
(0＜x＜
π
4
)，则
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值为______．
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