若tan20°+msin20°=3，则m的值为______．

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若tan20°+msin20°=3，则m的值为______．

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若tan20°+msin20°=


3
，则m的值为______．
答案
由于tan20°+msin20°=


3
，可得m=


3
-tan20°
sin20°
=


3
cos20°-sin20°
sin20°cos20°
=
2(


3
2
cos20°-
1
2
sin20°)
1
2
sin40°
=
4sin(60°-20°)
sin40°
=4，
故答案为 4．
举一反三
已知函数f（x）=2sinx•sin(
π
2
+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（
x0
2
）=


2
3
，x0∈(-
π
4
，
π
4
)，求cos2x0的值．
（Ⅲ）在锐角△ABC中，三条边a，b，c对应的内角分别为A、B、C，若b=2，C=
5π
12
，且满足f（
A
2
-
π
8
）=


2
2
，求△ABC的面积．
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已知sinβ=2sin（2α+β）．
（Ⅰ）若α=
π
4
，求tanβ的值；
（Ⅱ）若α+β=
π
3
，求tanα的值．
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已知sin(
π
4
-x)=
5
13
(0＜x＜
π
4
)，则
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值为______．
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已知tan（α+β）=log324，tan(α+
π
4
)=
log240-log25
11×log29×log32
，则tan(β-
π
4
)=（　　）
A．
1
5
B．
1
4
C．
13
18
D．
13
22
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平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）=______．
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