平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）=______．
题型：不详难度：来源：
| 平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）=______． |
答案
由题意可得 β=π+α，tanα=2，α 为锐角，
∴cosα=，sinα=．
故cos（α+β）=cos（π+2α）=-cos2α=1-2cos2α=1-2×=，
故答案为 ． |
举一反三
| 若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（ ） |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（Ⅰ）若b=，a=3，求c的值；
（Ⅱ）设t=sinAsinC，求t的最大值． |
已知cosα=，α∈(0，)，求：
（1）sin(α-)的值；
（2）tan2α的值． |
已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x+(x∈R)
（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(+)=，b=2，△ABC的面积等于3，求边长a的值． |
已知函数g（x）=sinx-cosx，且f（x）=g′（x）（g（x）+cosx）
（Ⅰ）当x∈[0，]时，f（x）函数的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=，b=，f(A)=，求角C． |
最新试题
热门考点