已知sin(π4-x)=513(0＜x＜π4)，则cos2xcos(π4+x)的值为______．

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已知sin(π4-x)=513(0＜x＜π4)，则cos2xcos(π4+x)的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知sin(
π
4
-x)=
5
13
(0＜x＜
π
4
)，则
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值为______．
答案
∵sin(
π
4
-x)=
5
13
(0＜x＜
π
4
)，∴cos（
π
4
-x）=
12
13
，
∴
cos2x
cos(
π
4
+x)
=
sin(
π
2
-2x)
sin(
π
4
-x)
=
2sin(
π
4
-x)cos(
π
4
-x) 
sin(
π
4
-x)
=2cos（
π
4
-x）=
24
13
，
故答案为
24
13
．
举一反三
已知tan（α+β）=log324，tan(α+
π
4
)=
log240-log25
11×log29×log32
，则tan(β-
π
4
)=（　　）
A．
1
5
B．
1
4
C．
13
18
D．
13
22
题型：不详难度：| 查看答案
平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（　　）
A．
1+


33
8
B．
1-


33
8
C．
1±


33
8
D．
1-


2
4
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（Ⅰ）若b=


13
，a=3，求c的值；
（Ⅱ）设t=sinAsinC，求t的最大值．
题型：海淀区一模难度：| 查看答案
已知cosα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)，求：
（1）sin(α-
π
3
)的值；   
（2）tan2α的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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