如图,为外接圆的直径,,垂足为点,的平分线交于点,连接,.(1) 求证:; (2) 请判断,,三点是否在以为圆心,以为半径的圆上?并说明理由.

如图,为外接圆的直径,,垂足为点,的平分线交于点,连接,.(1) 求证:; (2) 请判断,,三点是否在以为圆心,以为半径的圆上?并说明理由.

题型:不详难度:来源:
如图,外接圆的直径,,垂足为点的平分线交于点,连接.

(1) 求证:
(2) 请判断三点是否在以为圆心,以为半径的圆上?并说明理由.
答案

(1)略
(2)在,理由略。
解析

(1)证明:∵为直径,
.∴. ·················· 3分
(2)答:三点在以为圆心,以为半径的圆上. ········· 4分
理由:由(1)知:,∴.

.∴.·················· 6分
由(1)知:.∴.
三点在以为圆心,以为半径的圆上. ········· 7分
举一反三

O1的半径为3cm,⊙O2的半径为5cm,圆心距O1O2=2cm,这两圆的位置关系是
A.外切B.相交C.内切D.内含

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如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,

同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是 
A.B.C.D.

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如图,在中,在斜边上,以为直径的相切于点

(1)求证:平分
(2)若①求的值;②求图中阴影部分的面积.
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在半径为12的8O中,60°圆心角所对的弧长是
A.6pB.4pC.2pD.p.

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的直径,为弦,且,垂足为

(1)如果的半径为4,,求的度数;
(2)若点的中点,连结.求证:平分
(3)在(1)的条件下,圆周上到直线距离为3的点有多少个?并说明理由.
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