解:(1)∵ AB为⊙O的直径,CD⊥AB ∴ CH= CD=2 ……(1分) 在Rt△COH中,sin∠COH= =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105064208-19791.gif) ∴ ∠COH=60° …………………………………(2分) ∵ OA="OC " ∴∠BAC= ∠COH=30° ………(3分) (2)∵ 点E是 的中点 ∴OE⊥AB ……………(4分) ∴ OE∥CD ∴ ∠ECD=∠OEC ………………(5分) 又∵ ∠OEC=∠OCE ∴ ∠OCE=∠DCE …………………………………(6分) ∴ CE平分∠OCD …………………………………(6分) (3)圆周上到直线 的距离为3的点有2个. …………………(8分) 因为劣弧 上的点到直线 的最大距离为2, 上的点到直线AC的最大距离为6, ,根据圆的轴对称性, 到直线AC距离为3的点有2个. ………(10分) |