(1)证明:连结OE
∵ED∥OB ∴∠1=∠2,∠3=∠OED, 又OE=OD ∴∠2=∠OED ∴∠1=∠3 (1分) 又OB="OB " OE= OC ∴△BCO≌△BEO(SAS) (2分) ∴∠BEO=∠BCO=90° 即OE⊥AB ∴AB是⊙O切线. (4分) (2)解:∵∠F=∠4,CD=2·OC=10;由于CD为⊙O的直径,∴在Rt△CDE中有: ED=CD·sin∠4=CD·sin∠DFE= (5分) ∴ (6分) 在Rt△CEG中, ∴EG= (7分) 根据垂径定理得: (8分) |