一辆汽车沿着平直公路从甲站开往乙站，起步阶段的加速度为2m/s2，加速行驶5s后匀速行驶2min，然后刹车，匀减速滑行50m后正好停在乙站．求这辆汽车（1）匀减

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一辆汽车沿着平直公路从甲站开往乙站，起步阶段的加速度为2m/s²，加速行驶5s后匀速行驶2min，然后刹车，匀减速滑行50m后正好停在乙站．求这辆汽车
（1）匀减速过程的加速度大小
（2）从甲站运动到乙站的时间
（3）从甲站到乙站的平均速度大小．

答案

（1）加速5s后的速度为：v=a1

=10m/s
匀减速过程的初速度为10m/s，末速度为零，
由：

vt2-v2

=s3，得：a=-1m/s²
匀减速过程的加速度大小为1m/s²，方向与初速度方向相反
（2）匀减速过程：v_t=v+at₃，得：t₃=10s，
从甲站到乙站的时间为：t=t₁+t₂+t₃=5+120+10=135s
（3）匀加速过程：s1=

a1t12=25m
匀速过程：s₂=vt₂=10×120=1200m
全过程：s=s₁+s₂+s₃=1275m
全过程的平均速度大小为：

1275

135

=9.4m/s
答：（1）匀减速过程的加速度大小1m/s²；
（2）从甲站运动到乙站的时间是135s；
（3）从甲站到乙站的平均速度大小是9.4m/s．

举一反三

质量m=30kg的物体，在180N的水平向右的牵引力的作用下，沿水平面从静止开始运动，运动后5s末撤去牵引力．已知物体与地面的动摩擦因数为0.5．求
（1）有水平牵引力作用时，物体的加速度
（2）物体运动的最大速度
（3）从开始运动到最后停止物体通过的位移．

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一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速的大小始终为5m/s²，求
（1）汽车刹车3s末的速度；
（2）汽车通过30m所需要的时间；
（3）汽车从开始刹车到6s末所通过的位移．

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水平传送带以v=2m/s速度匀速运动，将物体轻放在传送带的A端，它运动到传送带另一端B所需时间为11s，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.1，求：
（1）传送带AB两端间的距离？
（2）若想使物体以最短时间到达B端，则传送带的速度大小至少调为多少？（g=10m/s²）魔方格

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如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v₀=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²．
（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；
（2）判断滑块能否从平板车的右端滑出．若能，求滑块落地时与平板车右端间的水平距离；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离．魔方格

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在粗糙水平轨道上，有一物块以初速度v₀=6m/s，向右做匀减速直线运动，其加速度a大小为4m/s²，求：
（1）物块运动了多长时间速度为零；
（2）物块运动的前0.5s内位移的大小．

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