（本题满分13分）如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和

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（本题满分13分）如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和

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（本题满分13分）
如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转为另一个转盘，此时活动结束，若第一次未赢得积分，则终止活动。
（1）记先转A转盘最终所得积分为随机量X，则X的取值分别是多少？
（2）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由。
答案
（1）0分，1000分，3000分（2）先转A盘时，赢得积分平均水平较高
解析
（1）X的取值分别是：0分，1000分，3000分 3分
（2）由已知得，转动A盘得到积分的概率为，
转动B盘得到积分的概率为     5分
设先转A盘所得的积分为X分，先转B盘所得的积分为Y分，则有
  6分
，  7分
  8分
   9分
同理：          10分
    11分
     12分
 
故先转A盘时，赢得积分平均水平较高。   13分www
举一反三
（本小题满分12分）
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定90分（含90分）以上为优秀，记为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
数学分数
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分数
72
77
80
84
88
90
93
95
 
根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：，其中，；参考数据：，，，，，，）
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一套重要资料锁在一个保险柜中，现有把钥匙依次分给名学生依次开柜，但其中只有一把真的可以打开柜门，平均来说打开柜门需要试开的次数为   （   ）
A．B．C．D．

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设为投掷一枚均匀骰子所得点数，则的数学期望E＝                ．
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（本小题满分14分）质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。
（1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；
（2）设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分歧布列及期望E。
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从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（    ）
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10

A．B．C．3D．

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