解关于x的不等式:ax2+(a-1)x-1<0,其中a≤0.
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解关于x的不等式:ax2+(a-1)x-1<0,其中a≤0. |
答案
ax2+(a-1)x-1<0,其中a≤0,化为(ax-1)(x+1)<0. 当a=0时,化为-x-1<0,解得x>-1. 当-′1<a<0时,<-1,化为(x-)(x+1)>0,解得x<或x>-1. 当a=-1时,化为(-x-1)(x+1)<0,解得x≠-1. 当a<-1时,>-1,化为(x-)(x+1)>0,解得x<-1或x>. 综上:当a=0时,原不等式的解集为{x|x>-1}; 当-1≤a<0时,原不等式的解集为{x|x<或x>-1}; 当a<-1时,原不等式的解集为{x|x<-1或x>}. |
举一反三
关于x的不等式mx2+8mx+28<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值为( ) |
(1)求不等式|x+7|-|3x-4|+-1>0解集A; (2)若不等式(x+a)(x-5a)<0(a>0)的解集为B,且A∩B=B,求a的取值范围. |
在R上定义运算⊕:x⊕y=x(1-y),若不等式(x-1)⊕(x+2)<0,则实数x的取值范围是( )A.-1<x<1 | B.-2<x<1 | C.x<-1或x>1 | D.x<-2或x>1 |
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在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),则不等式(x-2)⊗(x+2)<2的解集为______. |
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