在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),则不等式(x-2)⊗(x+2)<2的解集为______.

在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),则不等式(x-2)⊗(x+2)<2的解集为______.

题型:不详难度:来源:
在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),则不等式(x-2)⊗(x+2)<2的解集为______.
答案
根据题中已知的新定义得:
(x-2)⊗(x+2)=(x-2)[1-(x+2)]=-(x-2)(x+1),
代入不等式(x-2)⊗(x+2)<2得:
-(x-2)(x+1)<2,
解得:x∈(-∞,0)∪(1,+∞),
故答案为:(-∞,0)∪(1,+∞).
举一反三
不等式-x2+3x+4>0解集是______.
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不等式(x-1)(x+2)<0的解集为(  )
A.(1,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
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不等式6+5x-x2>0的解集为______.
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若实数a∈[0,1]时,不等式x2-ax-2>0恒成立,则x的取值范围______.
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已知不等式kx2+2kx-(k+2)<0恒成立,求实数k的取值范围.
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