类比“圆心与一条直线上的点的距离的最小值等于圆的半径，当且仅当这条直线和这个圆恰有一个公共点”．给出直线和椭圆恰有一个公共点的正确命题______．

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答案

∵“圆心与一条直线上的点的距离的最小值等于圆的半径，当且仅当这条直线和这个圆恰有一个公共点”，
根据平面圆的性质可类比为椭圆的性质，则我们将得到：
“椭圆的两个焦点到一条直线上的点的距离之和的最小值等于椭圆长轴长，当且仅当这条直线和这个椭圆恰有一个公共点”
故答案为：椭圆的两个焦点到一条直线上的点的距离之和的最小值等于椭圆长轴长，当且仅当这条直线和这个椭圆恰有一个公共点．

举一反三

如图是网络工作者用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第一行；数字2，3出现在第二行；数字6，5，4（从左到右）出现在第三行；数字7，8，9，10出现在第四行，依此类推2011出现在（　　）

A．第63行，从左到右第5个数

B．第63行，从左到右第6个数

C．第63行，从左到右第57个数

D．第63行，从左到右第58个数

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一个国家的一群人不是骑士就是无赖．骑士不说谎，无赖永远说谎．我们遇到该人群中的甲、乙、丙三人．甲说：“如果丙是骑士，那么乙是无赖”．丙说：“甲和我不同，一个是骑士，一个是无赖”．这三人中谁是骑士，谁是无赖？答：（　　）

A．甲是骑士，乙、丙是无赖	B．甲是无赖，乙、丙是骑士
C．丙是无赖，甲、乙是骑士	D．丙是骑士，甲、乙是无赖

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已知点A(x1，2x1)、B(x2，2x2)是函数y=2^x的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论

2x1+2x2

＞2

x1+x2

成立．运用类比思想方法可知，若点A（x₁，sin₁）、B（x₂，sinx₂）是函数y=sinx（x∈（0，π））的图象上的不同两点，则类似地有______成立．

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在平面几何“圆”的性质中，有“经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心”，请你类比写出在立体几何“球”中的性质是______．

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我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S=

cr．类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S"与内切球半径R之间的关系是______．

题型：长宁区一模难度：| 查看答案