我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S=12cr.类比这个结论,在空间中,果已知一个凸多面体有内

我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S=12cr.类比这个结论,在空间中,果已知一个凸多面体有内

题型:长宁区一模难度:来源:
我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S=
1
2
cr
.类比这个结论,在空间中,果已知一个凸多面体有内切球,且内切球半径为R,那么凸多面体的体积V、表面积S"与内切球半径R之间的关系是______.
答案
在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S=
1
2
cr

类比这个结论,可得
个凸多面体有内切球,且内切球半径为R,那么凸多面体的体积V、表面积S"与内切球半径R之间的关系是V=
1
3
S′R

故答案为 V=
1
3
S′R
举一反三
从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为(  )
A.2097B.2111C.2012D.2090
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
对数列{an}(n∈N*,an∈N*),令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“峰值数列”;例如,数列2,1,3,7,5的峰值数列为2,2,3,7,7,;由以上定义可计算出峰值数列为2,3,3,4,5的所有数列{an}的个数是______(用数字回答)
题型:鹰潭一模难度:| 查看答案
△ABC内有任意三点不共线的2008个点,加上A,B,C三个顶点,共2011个点,将这2011个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为(  )
A.4015B.4017C.4019D.4020
题型:不详难度:| 查看答案
如果命题“an=f(n),n∈N*”,当n=2时成立,且若n=k,k≥2时命题成立,则当n=k+2时,命题也成立.那么下列结论正确的是(  )
A.命题an=f(n)对所有偶数n都成立
B.命题an=f(n)对所有正偶数n都成立
C.命题an=f(n)对所有自然数n都成立
D.命题an=f(n)对所有大于1的自然数n都成立
题型:不详难度:| 查看答案
在上面式子中“祝”表示数字______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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