对数列{an}（n∈N*，an∈N*），令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列{bn}为{an}的“峰值数列”；例如，数列2，1，3，7，5的峰值数列为

题型：鹰潭一模难度：来源：

对数列{a_n}（n∈N^*，a_n∈N*），令b_k为a₁，a₂，…，a_k中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“峰值数列”；例如，数列2，1，3，7，5的峰值数列为2，2，3，7，7，；由以上定义可计算出峰值数列为2，3，3，4，5的所有数列{a_n}的个数是______（用数字回答）

答案

根据数列{a_n}（n∈N^*，a_n∈N^*），令b_k为a₁，a₂，…，a_k中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“峰值数列”，可得
∵峰值数列为2，3，3，4，5
∴a₁=2，a₂=3，a₂=3或2或1，a₄=4，a₅=5
∴峰值数列为2，3，3，4，5的所有数列{a_n}的个数是3个，即：2，3，1，4，5；2，3，2，4，5；2，3，3，4，5
故答案为：3