如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA＝3.0 kg和mB＝2.0 kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.10。在A、B之间有一原长l＝15

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为m_A＝3.0 kg和m_B＝2.0 kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.10。在A、B之间有一原长l＝15 cm、劲度系数k＝500 N/m的轻质弹簧将它们连接．现分别用两个方向相反的水平恒力F₁、F₂同时作用在A、B两物体上，已知F₁＝20 N，F₂＝10 N，取g＝10 m/s²。当物体运动达到稳定时，求：
(1)A和B共同运动的加速度；
(2)A、B之间的距离(A和B均可视为质点)．

答案

解：(1)A、B组成的系统在运动过程中所受摩擦力为F_f＝μ(m_A＋m_B)g＝5.0 N
设运动达到稳定时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有F₁－F₂－F_f＝(m_A＋m_B)a
解得a＝1.0 m/s²(2)以A为研究对象，运动过程中所受摩擦力F_fA＝μm_Ag＝3.0 N
设运动达到稳定时所受弹簧的弹力为F_T，根据牛顿第二定律有F₁－F_fA－F_T＝m_Aa
解得F_T＝14 N
所以弹簧的伸长量△x＝F_T/k＝2.8 cm
因此运动达到稳定时A、B之间的距离为x＝l＋△x＝17.8 cm

举一反三

如图所示，质量m＝10kg的小球挂在倾角θ＝37°的光滑斜面的固定铁杆上，g取10m/s²，求：
(1)当斜面和小球以a₁＝

的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？
(2)当斜面和小球都以a₂＝

g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别为多大？

题型：同步题难度：| 查看答案

传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5 m，并以v₀＝2 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s²。
(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端．
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴ N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q=8.0×10^-5C，取g=10m/s²，求：
（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；
（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ₁，Q与斜面间的动摩擦因数为μ₂(μ₁＞μ₂)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂时，紧急刹车时的刹车痕迹(即刹车距离s)与刹车前车速v的关系曲线，则μ₁和μ₂的大小关系为

[ ]
A．μ₁<μ₂B．μ₁＝μ₂C．μ₁>μ₂D．条件不足，不能比较

题型：同步题难度：| 查看答案