光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B

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光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离。（

）

答案

解：（1）过C作CD⊥AB于D点，由题意可知AB=50×20=1000m，
∠CAB=30°，∠CBA=45°，AD=CD/tan30°，BC=CD/tan45°，
∵AD+BD= CD/tan30°+ CD/tan45°=1000
解得CD=

=500（

）m≈366m。

举一反三

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°。

（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）。

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庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度 i=1：

，坡面AC长240米，南坡的坡角是45°，问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）

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某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度，旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20m，斜坡上的影长CD=8㎝，已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°，同时测得身高1.65m的学生在操场上的影长为3.3 m．求旗杆AB的高度。（结果精确到1m）
（提示：同一时刻物高与影长成正比．参考数据：

≈1.414，

≈1.732，

≈2.236）

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2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴，如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38°，塔基A的俯角为21°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前发射塔的高（精确到0.1米）。

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如图，小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13度，若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为（）米，（结果保留三个有效数字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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