光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B

光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B

题型:江苏省中考真题难度:来源:
光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离。(

答案
解:(1)过C作CD⊥AB于D点,由题意可知AB=50×20=1000m,
∠CAB=30°,∠CBA=45°,AD=CD/tan30°,BC=CD/tan45°,
∵AD+BD= CD/tan30°+ CD/tan45°=1000
解得CD==500()m≈366m。
举一反三
如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角∠CBD=12°,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5°。

(1)求坡高CD;
(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米)。
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时李强从南坡山脚B处出发.如图,已知小山北坡的坡度 i=1:,坡面AC长240米,南坡的坡角是45°,问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?(将山路AB、AC看成线段,结果保留根号)

题型:江苏省中考真题难度:| 查看答案
某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度,旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上,如图所示,测得在操场上的影长BC=20m,斜坡上的影长CD=8㎝,已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°,同时测得身高1.65m的学生在操场 上的影长为3.3 m.求旗杆AB的高度。(结果精确到1m)
(提示:同一时刻物高与影长成正比.参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)

题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
2008年初,我国南方部分省区发生了雪灾,造成通讯受阴,如图,现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折,塔尖恰好落在坡面上的点B处,在B处测得点C的仰角为38°,塔基A的俯角为21°,又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米,求折断前发射塔的高(精确到0.1米)。

题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图,小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°,楼底点D处的俯角为13度,若两座楼AB与CD相距60米,则楼CD的高度约为(    )米,(结果保留三个有效数字)(sin13°≈0.2250,cos13°≈0.9744,tan13°≈0.2309,sin52°≈0.7880,cos52°≈0.6157,tan52°≈1.2799)

题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
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