庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度 i=1：，坡面AC长240米，

题型：江苏省中考真题难度：来源：

庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度 i=1：

，坡面AC长240米，南坡的坡角是45°，问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）

答案

解：过点A作AD⊥BC于点D
在Rt△ADC中，由

得tanC=

∴∠C=30°
∴AD=

AC=

×240=120（米）
在Rt△ABD中，∠B=45°
∴AB=

AD=120

（米）
120

÷（240÷24）=120

÷10=12

（米/分钟）
答：李强以12

米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A。

举一反三

某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度，旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20m，斜坡上的影长CD=8㎝，已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°，同时测得身高1.65m的学生在操场上的影长为3.3 m．求旗杆AB的高度。（结果精确到1m）
（提示：同一时刻物高与影长成正比．参考数据：

≈1.414，

≈1.732，

≈2.236）

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴，如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38°，塔基A的俯角为21°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前发射塔的高（精确到0.1米）。

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

如图，小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13度，若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为（）米，（结果保留三个有效数字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

题型：甘肃省中考真题难度：| 查看答案

如图所示，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28°≈0.47，tan28°≈0.53）

题型：甘肃省中考真题难度：| 查看答案

如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°。（1）若河宽BC是60米，求塔AB的高（结果精确到0.1米）；
（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）
（2）若河宽BC的长度无法度量，如何测量塔AB的高度呢？小明想出了另外一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走a米，到达D处，测得∠BDC=60°，这样就可以求得塔AB的高度了，请你用这种方法求出塔AB的高。

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案