阅读下题并填空:已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么?解:∠A+∠B+∠C=180°理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E∵∠1=∠A(已作)∴A
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阅读下题并填空: 已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么? 解:∠A+∠B+∠C=180° 理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E ∵∠1=∠A(已作) ∴AB∥CD( _________ ) ∴∠B= _________ ( _________ ) 而∠ACB+∠1+∠2=180° ∴∠ACB+ _________ +_________=180°(等量代换) |
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答案
解:由图示知,∠1与∠A是内错角,∠B与∠2是同位角. ∵∠1=∠A(已作), ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行), ∴∠B=∠2(两直线平行,同位角相等), 而∠ACB+∠1+∠2=180°, ∴∠ACB+∠A+∠B=180°(等量代换). |
举一反三
△ABC中,AD⊥BC于D,AD将∠BAC分为40°和60°的两个角,则∠B=( ). |
一个三角形的三个内角中 |
[ ] |
A.不可能都小于60° B.至少有一个角大于90° C.可能只有一个角小于90° D.至少有一个角等于90° |
如图1,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AE是BC边上的高线, (1)若∠ABC=40°∠ACB=80°,求∠DAE的度数; (2)若∠ACB﹣∠ABC=m,试求∠DAE的度数(用含m的代数式表示); (3)若△ABC是钝角三角形,如图2,∠ACB为钝角,(2)中条件不变,试问(2)中的结论还成立吗?请加以推理说明? |
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△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是 |
[ ] |
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 |
在△ABC中,∠A=45 °,∠B=60 °,则∠C的度数是( ) |
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