解下列方程:(1)x2-2x-1=0(用配方法);(2)2x2-7x+6=0;(3)4x(2x-3)=3-2x;(4)(x+1)(x+8)=-12.
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解下列方程: (1)x2-2x-1=0(用配方法); (2)2x2-7x+6=0; (3)4x(2x-3)=3-2x; (4)(x+1)(x+8)=-12. |
答案
(1)∵x2-2x-1=0, ∴x2-2x=1, ∴x2-2x+1=2, ∴(x-1)2=2, ∴x-1=±, 解得:x1=1+,x2=1-;
(2)∵2x2-7x+6=0, ∴(2x-3)(x-2)=0, ∴2x-3=0或x-2=0, 解得:x1=,x2=2;
(3)∵4x(2x-3)=3-2x, ∴4x(2x-3)+(2x-3)=0, ∴(2x-3)(4x+1)=0, 即2x-3=0或4x+1=0, 解得:x1=,x2=-;
(4)∵(x+1)(x+8)=-12, ∴x2+9x+20=0, ∴(x+4)(x+5)=0, 即x+4=0或x+5=0, 解得:x1=-4,x2=-5. |
举一反三
证明:当a=0或a>时,关于x的方程|x2-5x|=a有且只有两个不相等的实数根. |
如果关于x的方程x2+kx+k2-3k+=0的两个实数根分别为x1,x2,那么 的值为______. |
解方程: (1)x2=2x (2)x2-2x-2=0 (3)4y2-1=2y (4)(x+4)2=5(x+4) |
解方程:(y+1)(2y-3)=(y+1)(y+4) |
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