【题文】函数有如下性质:若常数,则函数在上是减函数,在 上是增函数。已知函数(为常数),当时,若对任意,都有,则实数的取值范围是
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【题文】函数有如下性质:若常数,则函数在上是减函数,在 上是增函数。已知函数(为常数),当时,若对任意,都有,则实数的取值范围是
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【题文】函数
有如下性质:若常数
,则函数在
上是减函数,在
上是增函数。已知函数
(
为常数),当
时,若对任意
,都有
,则实数
的取值范围是
.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:当
时,函数
与
在
都是增函数,所以
在
单调递增,所以有
,不满足题意;当
时,
在
单调递增,所以有
,也不满足题意;当
时,根据题意可知函数
在
单调递减,在
单调递增;要使对任意
,都有
,则须满足
即可,即须求解不等
,解得
.
考点:1.函数的单调性;2.新定义的理解.
举一反三
【题文】函数
( )
A.是奇函数,且在
上是减函数
B.是奇函数,且在
上是增函数
C.是偶函数,且在
上是减函数
D.是偶函数,且在
上是增函数
题型:
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【题文】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】下列函数在其定义域上,既是奇函数又是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】函数
的零点所在的区间是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】下列函数中既是奇函数又是
上的增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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