已知函数f（x）=x-sinx，若x1、x2∈[-π2 ， π2]且f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（　　）A．x1＞x2B．x1＜x2C．x

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已知函数f（x）=x-sinx，若x1、x2∈[-π2 ， π2]且f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（　　）A．x1＞x2B．x1＜x2C．x

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）=x-sinx，若x1、x2∈[-
π
2
 ， 
π
2
]且f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（　　）
A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＞0D．x1+x2＜0
答案
函数f（x）=x-sinx是奇函数，由条件知，x1、x2是对称或“对等”的，因此可排除A与B，
再取x1=0、x2=±
π
2
检验即知正确选项是C．
故选C．
举一反三
已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点P（1，2），且在点P处有公切线，则当 x≥
1
2
时，logb
ax2-c
x
的最小值为（　　）
A．-1B．1C．2D．
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设函数f（x）=f(x)=





(
1
3
)x，-6＜x＜0
g(x)-log7(x+


7+x2
)，0＜x≤6
是奇函数，则g（3）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知定义在R上的偶函数y=f（x）的一个递增区间为（2，6），试判断（4，8）是y=f（2-x）的递增区间还是递减区间？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）对任意x1，x2∈[0，
1
2
]都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），已知f（1）=2，求f（
1
2
），f（
1
4
）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=
ax2+1
x
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，|xi|＞
1


a
（i=1，2，3）．求证：f（x1）+f（x2）+f（x3）＞2


a
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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