【题文】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )A.B.C.D.
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【题文】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:对于A,函数
是偶函数,在定义域内不是单调函数;对于B,函数
是
上的奇函数且为减函数;对于D,函数
是定义在
上的奇函数,但函数
在区间
与区间
都是递减;对于C,定义域为
,若记
,则
,故
是奇函数,当
时,
,此时
在
上单调递增且
;由奇函数的性质可知
在
也为增且此时函数值为负值,所以
为
上的增函数,故选C.
考点:1.函数的奇偶性;2.函数的单调性.
举一反三
【题文】下列函数在其定义域上,既是奇函数又是减函数的是( )
【题文】函数
的零点所在的区间是( )
【题文】下列函数中既是奇函数又是
上的增函数的是( )
【题文】已知定义在
上的可导函数
的导函数为
,满足
,且
则不等式
的解集为( )
【题文】已知定义在
上的可导函数
的导函数为
,满足
,且
则不等式
的解集为( )
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