证明:当a=0或a>254时,关于x的方程|x2-5x|=a有且只有两个不相等的实数根.
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证明:当a=0或a>254时,关于x的方程|x2-5x|=a有且只有两个不相等的实数根.
题型:不详
难度:
来源:
证明:当a=0或a>
25
4
时,关于x的方程|x
2
-5x|=a有且只有两个不相等的实数根.
答案
证明:∵|x
2
-5x|=a,
当a=0时,
原方程为:x
2
-5x=0,
△=b
2
-4ac=25>0,
∴方程有且只有两个不相等的实数根,
当a>
25
4
时,原方程|x
2
-5x|=a,
可化为:x
2
-5x=a或x
2
-5x=-a,
△=b
2
-4ac=25+4a>0,或△=b
2
-4ac=25-4a<0(此方程无实数根),
∴两方程只有两个不相等的实数根,
∴当a=0或a>
25
4
时,关于x的方程|x
2
-5x|=a有且只有两个不相等的实数根.
举一反三
解方程:4x
2
-8x+1=0.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如果关于x的方程x
2
+kx+
3
4
k
2
-3k+
9
2
=0的两个实数根分别为x
1
,x
2
,那么
x
1
2011
x
2
2012
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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解方程:
(1)x
2
=2x
(2)x
2
-2x-2=0
(3)4y
2
-1=2y
(4)(x+4)
2
=5(x+4)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程:(y+1)(2y-3)=(y+1)(y+4)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知x=-2是关于x的方程2x
2
+ax-a
2
=0的一个根,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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